Сьогодні наша стаття присвячена всім любителям головоломок. Рішення задач, кросвордів, ребусів, загадок та ін. завжди приваблювало людей від мала до велика. І це не тільки веселе проведення часу, але і користь для розуму, розвитку логічного мислення.
Головоломки бувають як намальовані в якому-небудь виданні, так і зроблені у вигляді предметів, часто іграшок. Однією з таких є знаменитий у 20 столітті Кубик Рубіка.
Напевно ще залишилися прихильники цієї головоломки. А може, хтось, прочитавши цю статтю і сам захоче познайомитися з цією вже можна сказати старовинної іграшкою-головоломкою.
Кубик Рубіка (іноді помилково — кубик-рубик; спочатку був відомий як «магічний кубик», угор. bűvös kocka) — механічна головоломка, винайдена в 1974 році (і запатентована в 1975 році угорським скульптором і професором архітектури Ерне Рубіком. З Вікіпедії.
В середині 70-х років минулого століття угорський викладач Ерне Рубік, що-б якось допомогти своїм студентам засвоїти деякі математичні особливості і зрозуміти тривимірні об’єкти більш наочно, змайстрував кілька дерев’яних кубиків і розфарбував їх у шість кольорів.
Потім виявилося, що скласти з них цілий куб з однаковими за кольором сторонами, завдання досить складне. Ерне Рубік бився місяць, поки не досяг результату. І ось, 30 січня 1975 року він отримав патент на свій винахід під назвою «Магічний кубик».
Однак це назва збереглася тільки в німецькій, португальській, китайській і, природно, угорською мовами. У всіх інших країнах, в тому числі і у нас, його називають Кубик Рубіка.
У свій час ця головоломка була хітом продажів. По всьому світу було продано в 80-90 рр. тільки, понад 350 млн. штук
Що таке кубик Рубіка
Що ж являє із себе ця головоломка. Зовні це пластмасовий куб. Зараз він виходить в різних розмірах, причому популярним вважається 4х4х4. Спочатку він був виготовлений у форматі 3х3х3. Це куб (3х3х3) виглядає як 26 маленьких кубиків з 54 кольоровими гранями, які і складають один великий куб.
Грані куба обертаються навколо його трьох внутрішніх осей. Поворотами граней кольорові квадрати переупорядочиваются безліччю різних способів. Завдання – зібрати кольору всіх граней однаково.
Різних комбінацій дуже багато. Для прикладу, кубик розміром 3х3х3 має наступне число комбінацій:
(8! × 38-1) × (12! × 212-1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000.
Як тільки ця головоломка завоювала популярність, математики усього світу, та й не тільки, поставили за мету знайти таку кількість комбінацій, яке було найменшим при його складанні.
В 2010 році кілька математиків з різних куточків планети довели, що кожна конфігурація цієї головоломки, може бути вирішена не більше ніж за 20 ходів. За хід вважається будь-який поворот межі.
Любителі кубика не просто збирали його, а стали влаштовувати змагання зі швидкісного збирання головоломки. Таких людей стали називати спидкуберами. Результат не зараховується по одиничної збірці, а як середнє час з п’яти спроб.
До речі, разом з популярність, як це буває, з’явилися і супротивники, які доводили (навіть на прикладах), що складання кубика, особливо швидкісна тягне за собою вивихи кистей рук.
Але, як би там не було, а кубик не тільки не відвертав від себе, а притягував все більше і більше людей. А змагання проходили як в окремому місті, так і в країні, і міжнародні. Так, наприклад, на чемпіонаті Європи в 2012 році переміг учасник з Росії. Середній час складання у нього склало 8,89 сек.
Кубик став настільки популярним, що стали з’являтися, інші його модифікації за формою. Наприклад, змійка, пірамідка, різні тетраедри і пр.
Як зібрати кубик 3х3, схема з картинками для початківців
І так. Приступимо до простого варіанту складання кубика розміром 3х3х3. Він складається з семи етапів. Але спершу про деяких поняттях і позначеннях, які зустрічаються на схемах.
Ф, Т, П, Л, В, Н – позначення сторін кубика: фасад, тил, права, ліва, верх, низ. При цьому яка із сторін фасад, тил і т. д. залежить від вас і від схеми, на якій нанесені ці позначення.
Позначення Ф’, Т’, П’, Л’, В’, Н’ говорять про поворот граней на 90° проти годинникової стрілки.
Позначення Ф2, П2 і т. д. свідчать про подвійне повороті межі: Ф2 = ФФ, що значить два рази повернути фасадну грань.
Позначення С – поворот середнього шару. При цьому: СП — з боку правої межі, СН — з боку нижньої, З’являється Л — з лівої сторони, проти годинникової стрілки і т. д.
Наприклад, такий запис (Ф’ П’) Н2 (ПФ) означає, що необхідно спочатку обернути фасадну грань проти годинникової стрілки на 90°, потім так само праву грань. Далі, нижню межу повернути двічі – це на 180°. Потім повернути праву межу на 90° за годинниковою стрілкою, і так само повернути фасадну грань на 90° за годинниковою стрілкою.
На схемах це позначається так:
Отже, почнемо етапи складання.
На першому етапі необхідно буде зібрати хрест першого шару.
Потрібний кубик опускаємо вниз, повертаючи відповідну бічну грань (П, Т, Л) і виводимо його на фасадну грань поворотом Н, Н’ або Н2. Закінчуємо все зворотним поворотом тієї ж бічної грані
На схемі це виглядає так:
На другому етапі розставляємо кутові кубики першого шару
Тут нам необхідно знайти необхідний кутовий кубик, який має кольору граней Ф, У, К. аналогічним Способом для першого етапу, виводимо його в лівий кут обраної фасадної межі.
На схемі точками показано те місце, на яке необхідно поставити потрібний кубик. Для інших трьох кутових кубиків повторюємо ту ж операцію.
В результаті отримаємо наступний малюнок:
На третьому етапі будемо збирати другий шар.
Знаходимо потрібний кубик і спочатку виводимо його вниз на фасадну грань. Якщо він розташовується внизу, то робимо це повертаючи нижню межу до збігу з кольором фасаду.
Якщо ж він розташований в середньому поясі, тоді опускаємо його вниз, використовуючи формулу а) або б). Далі, поєднуємо по кольорі з кольором фасадної межі і знову проробити а) або б). В результаті у нас буде зібрано вже два шари.
Переходимо до четвертого етапу. Тут ми зберемо третій шар і хрест.
Що потрібно зробити тут. Переміщаємо бортові кубики однієї грані, які не порушують вже зібраного порядку в шарах. Далі, вибираємо іншу грань і повторюємо процес.
Таким чином, ми поставимо на місце всі чотири кубика. В результаті все знаходиться на своїх місцях, але два, або навіть всі чотири можуть бути орієнтовані неправильно.
Перш за все треба побачити, які кубики, які сидять на своїх місцях неправильно орієнтовані. Якщо жодного або один, тоді повертаємо верхню грань так, щоб знаходяться на сусідніх гранях кубики встали на свої місця.
Тут застосуємо такі повороти фв+пв, пв+тв, тв+лв, лв+фв. Далі, орієнтуємо кубик як на малюнку і вже застосовуємо написану там же формулу.
Переходимо до п’ятого етапу. Тут ми розгортаємо бічні кубики третього шару.
Кубик, який будемо розгортати повинен розташовуватися на правій грані. На малюнку позначено стрілками. Точками там же, позначені всі можливі випадки, коли кубики можуть бути орієнтовані неправильно (малюнки а, б і в).
Малюнок а). Тут треба буде зробити поворот В’, щоб вивести другий кубик на праву грань. Далі, закінчити поворотом, який поверне верхню грань у вихідне положення.
Малюнок б). Тут робимо як і у випадку а), тільки повертаємо В2 і завершуємо так само В2
Рисунок). поворот У виконуємо три рази після перевороту кожного кубика, після чого закінчуємо також поворотом Ст.
Приступаємо до шостого етапу, расстанавливаем кутові кубики третього шару.
Тут повинно бути просто. Кути останньої межі ставимо за наступною схемою:
Спочатку прямий поворот, яким переставляємо три кутових кубика за годинниковою стрілкою. Потім зворотний, яким переставляємо три кубика вже проти годинникової стрілки.
Ну і, нарешті, останній етап, в ході якого орієнтуємо кутові кубики.
На цьому етапі багаторазово повторюється послідовність поворотів ПФ’П’ятому Ф.
На наведеному малюнку так само показані чотири варіанти, коли кубики можуть бути неправильно орієнтовані. Вони позначені крапками.
Малюнок а) спочатку робимо поворот і закінчуємо поворотом’,
Малюнок б) тут і починаємо з В2, і закінчуємо їм.
Малюнок в) поворот треба виконати після того, як розгорнемо кожен кубик правильно, а потім робимо поворот В2,
Малюнок г) здійснюємо спершу поворот, який також виконується після того, як правильно орієнтуємо кожен кубик. Закінчуємо теж поворотом Ст.
В результаті все зібрано
Схема збірки для дітей
Ця схема так само поділена на кілька етапів.
- Починається збірка з хреста на верхній стороні. Зібрати його практично нескладно. Причому, на розташування кольорів інших сторін кубика можна не звертати увагу, але тільки поки.
Зазвичай радять починати збірку з жовтого кольору. Але ви можете вибрати будь-який.
- Продовжуємо збирати хрест. Тут необхідно врахувати, що всі верхні елементи пов’язаних сторін повинні мати той же колір, що і центральні елементи, розташовані на тих же самих гранях. Якщо десь щось не співпало, пробуємо йти за таким алгоритмом:
А. якщо за кольором не збіглися дві сусідні сторони: П, В, П’, У, П, В2, П’, В
Б. якщо відрізняються протилежні сторони: Ф2, З2, Н2, Ф2, З2
- На цьому етапі розставляємо кутові кубики. Таким чином, ми зберемо повністю одну сторону. Оглянемо ці кутові кубики і побачимо, що кубики того кольору, який ми обрали за основу, зокрема жовтого знаходяться в трьох варіантах: зверху, ліворуч або праворуч. Для кожного застосовуємо відповідну комбінацію:
Для того, що зверху – П, В2, П’, В’, П, В, П’
Для того що зліва – Ф’, У’, Ф
Для того, що праворуч – П, В, П’
В результаті отримаємо одну повністю зібрану бік, а верхні шари суміжних сторін і їх центр мають однаковий колір.
- Тепер нам належить зібрати другий шар. Для цього повертаємо зібрану бік наверх. Далі крутимо нижню грань так, щоб колір бічного елемента збігся з кольором боку, утворюючи букву «Т». Для того, щоб перемістити бічній кубик з нижнього шару на середній і при цьому його два кольори повинні збігатися з кольорами сусідніх сторін, необхідно виконати наступне:
А. Повернути вліво кубик — Н, Л, Н’, Л’, Н’, П’, Н, Ф
Б. Перемістити вправо кубик — Н’, П’, Н, П, Н, Ф, Н’, Ф’
- Збираємо третій шар. Почнемо з того, що повернемо кубик незібраною стороною вгору. Якщо вибраний колір був жовтим, то тепер наверх ми повинні зробити білий. Тепер збираємо по цим формулам кубики білого кольору:
А. Білий кубик в центрі + два протилежні бічні – Ф, П, В, П’, В’, Ф’,
Б. Білий кубик в центрі + два прилеглі бічні – Ф, У, П, В’, П’, Ф
Ст. Тільки один білий кубик в центрі – застосовуємо будь-яку комбінацію, або А, або Б
- Збираємо залишився шар повністю. Нижче показана схема складання при двох можливих варіантах. Якщо у вас не вийшло жодного з перерахованого, скористайтеся будь-яким.
А. Кольору збігаються при перестановці проти годинникової стрілки – П, В, П’, У, П, В2, П’,
Б. Кольору збігаються при перестановці за годинниковою стрілкою – П, В2, П’, В’, П, В’, П’,
- На цьому етапі розставляємо кутові кубики. Зробити це буде трохи складніше. Однак попрактикуватися, і все вийде.
А. Бічній кубик з кольором верхньої межі знаходиться на фронтальній стороні –
П’, Ф’, Л, Ф, П, Ф’, Л’, Ф
Б. Бічній кубик з кольором верхньої межі знаходиться на бічній стороні –
Ф’, Л, Ф, П’, Ф’, Л’, Ф, П
- Останнє. Тут необхідно правильно розгорнути кути. Нам знадобляться знову-таки два варіанти:
А. За годинниковою стрілкою – П2, В2′, П, П, П’, В2′, П, Ф’, П
Б. Проти годинникової стрілки — П’, Ф, П’, В2′, П, Ф’, П’, В2′, П2
При необхідності поміняти кутові кубики хрест-навхрест або ж кути, які знаходяться протилежно, можна використовувати будь-який з цих двох варіантів.
В результаті головоломка буде зібрана повністю.
